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 在确定木箱包装构件尺寸时，有一个很重要的问题就是立柱的压曲强度问题，它直接关系到立柱的正确设计。

本标准表3规定的许用（顺纹）抗压强度并不能直接用于立柱的设计，因为柱子有长短之分。同样截面尺寸的长柱和短柱，在受到轴向压力的时候，其抗压能力的表现是很不相同的。

对于很长的柱，只要沿轴向稍稍加力，柱子就会侧弯，随着压力加大，柱子越来越弯，最后是弯折而断；而很短的柱则不会弯，最后是被压溃的。

这就是说，许用（顺纹）抗压强度是不变的，但柱子的许用压曲强度是随着柱子的长细比的变化而变化的。所以，关键就是如何确定柱子的压曲强度。

JB/Z114-1982中对立柱的设计方法已经参考了JIS-Z 1403-1976的设计方法，那是以戈登·兰金公式为基础的。但是，日本在1984年修订标准时认为那种计算方法不合理，也浪费木材。

所以，他们对立柱压曲强度的计算公式作了重大修改。他们根据木箱立柱受力的特点，将日本的建筑基准法的许用压曲强度计算公式修正成木箱立柱的许用压曲强度计算公式。 

那么，我们应该怎样确定立柱的许用压曲强度呢？

我们根据我国的GB J5-1973 木结构设计规范，仿效日本的修正方法，将建筑用的立柱许用压曲强度计算公式修正成GB/T 7284-1987的木箱立柱许用压曲强度计算公式。

GB/T 7284-1998仍沿用这个计算公式。但是，GB J5-1973已经于1988年修订成GB J5-1988，又于2003年修订成GB 50005-2003 木结构设计规范。其中建筑用的立柱压曲系数计算公式已做了修改。

所以，我们在制定GB/T 7284-2016时，也必须对木箱立柱计算公式做出相应的修改。以下介绍我们是如何确定木箱的立柱计算公式的。

1）根据GB J5-1973导出GB/T 7284-1987木箱立柱压曲系数计算公式

对于木材的压曲问题，我国曾经做过大量细致的研究工作，做了大量的轴心压杆试验，并对大量的数据进行整理分析得出，压曲系数φ值[φ = f_k / f_c ，其中f_k为木材的许用压曲强度，f_c为木材的许用抗压强度]曲线随树种的不同而不同，但基本可归纳为下面的A、B和C三条曲线，如图9所示。

 图9 我国木材的压缩系数φ值

对于针叶树材，A曲线适用于E≥10000 MPa，f_c / f_b ≥0.94；B曲线适用于E≥10000 MPa，f_c / f_b ≥0.9；C曲线适用于E≥8500 MPa，f_c / f_b ≥0.8。

        对于阔叶树材，应按上述标准降低一条曲线采用。

        其中，E——弹性模量；

                    f_c ——许用顺纹抗压强度；

                    f_b ——许用抗弯强度。

当然，这个f_c和f_b值是指木建筑设计中的许用强度值，与木包装箱设计中的许用强度值可能有所不同。另一方面，从这3条曲线的比较可知，在相同长细比的情况下，A曲线算出的许用压曲强度最大，亦即构件所需的尺寸最小，而由C曲线算出的许用压曲强度最小，即构件所需的尺寸最大。

在木箱的设计中，若根据树种的不同而分别采用这3条曲线计算，势必会给设计工作增加许多麻烦。既然在规定木材的许用强度是已经考虑到平均值这一概念，所以为简化设计，我们只采用处于中间的B曲线。

此外，再根据GB J5-1973，受压构件的计算长度等于实际长度乘以下列不同支持点状态条件的末端系数：

        两端铰支：                    1.0；

        一端固定，一端自由：2.0；

        一端固定，一端铰支：0.8。

但是，框架木箱立柱的支持点状态条件与上述的不同，JIS-Z 1403-1984认为它属于两端轻度固定，立柱的计算长度等于实际长度乘以0.9，如图10的d)所示。

  a)两端铰支       b)一端固定,一端铰支        c)两端固定                  d)框架木箱的立柱

                  l_e = l                     l_e= 0.8 l               l_e = 0.5 l                       l_e =0.9 l

图中，l—柱的长度，l_e—柱的计算长度。在反弯点的弯矩为0；

d)为考虑到用钉钉在横梁及滑木上的情况

图10 支持点状态条件

这样，我们就可以将GB J5-1973的φ值计算式进行修正，然后用于木箱的设计。

GB J5-1973中B曲线的φ值计算式为：

当λ≤78.5时，                                                                                        

        （1）

当λ＞78.5时，

   （2）

式中，λ—有效长细比（λ=l / k ）；

              l —立柱长度，cm；

              k—回转半径，cm；

式中， I—截面惯性矩（I = bt³/12）；

             b—立柱截面宽，cm；

             t —立柱截面厚，cm；

            A—立柱截面积，cm²,（A = bt）。

先将式（3）、式（4）和式（5）中的l改为计算长度l_e，然后将图10的d) l_e = 0.9 l代入其中，得有效长细比λ：                    式（6）和式（7）分别乘以木材的许用抗压强度f_c就是GB/T 7284-1987立柱设计时的许用压曲强度计算公式。其中l是柱的高，即箱的内高；t是柱的厚（立柱的厚加上辅助立柱的厚和箱板厚）。      

式（7）和日本框架木箱立柱设计用的公式几乎相同，只是长细比 的范围不同而已。如果将式（6）和式（7）和日本、美国所用的计算式进行比较，则如图11所示。

图11 框架木箱设计用的φ — l / t 图

从图11 可以看出，我们GB/T 7284-1987用的计算式与日本JIS-Z 1403-1984的计算式相近，比JIS-Z 1403-1976的计算式节省木材，但都不如美国的节省木材。从图11 还可以看出JIS-Z 1403-1984的φ — l / t 曲线从短柱到中柱的过渡是一个折线，这是很不合理的；而GB/T 7284-1987的φ— l / t 曲线从短柱到中柱的过渡是很圆滑的，是渐变的，是合理的。